स्पर्शरेखीय लगाये गये बल `F=(20t-5t^(2))` न्यूटन (जहाँ t सेकण्ड में नापा गया है) के कारण 2 2 मी त्रिज्या की एक घिरनी अपनी अक्ष पर घूर्णन करती है यदि घूर्णन अक्ष के इर्द - गिर्दम्य घिरनी का जड़त्व आघूर्ण `"10 किग्रा - मी"^(2)` है तब घिरनी की गति की दिशा प्रतिलोमित होने से पहले घिरनी द्वारा किये गये चक्करो की संख्या है

Options

A. 3 से कम
B. 3 से अधिक परन्तु 6 से कम
C. 6 से अधिक परन्तु 9 से कम
D. 9 से अधिक

Answer

B

Explanation

बल `F=20t-5t^(2)`
`alpha=("FR")/(l)=((20t-5t^(2))xx2)/(10)`
`alpha=4t-t^(2)`
या `(d omega)/(dt)=4t-t^(2)`
`rArr" "int_(0)^(omega)d omega=int_(0)^(t)(4t-t^(2))dt`
`rArr" "omega=2t^(2)=(t^(3))/(3)`
जब दिशा प्रतिलोमित (reversed) होती है |
तब `omega=0`,
`:." "2t^(2)-(t^(3))/(3)=0`
`t^(3)=6t^(2)`
`t=6` सेकण्ड पर
`int_(0)^(theta)d theta=int_(0)^(6)(2 t^(2)=(t^(3))/(3))dt`