एक गोलीय संधारित्र में दो सकेन्द्रीय गोलीय चालक होते हैं, जो चित्रानुसार किसी उपयुक्त विद्युतरोधी सहारे के द्वारा व्यवस्थित होते हैं। इस गोलीय संधारित्र की धारिता C होगी-

Options

A. `(4piepsilon_0 r_1r_2)/(r_1-r_2)`
B. `(4piepsilon_0 (r_2-r_1))/(r_1r_2)`
C. `(r_1r_2)/(4piepsilon_0(r_2-r_1))`
D. `(r_1-r_2)/(4piepsilon_0r_1r_2)`

Answer

A

Explanation

चित्र में दर्शाए गए अनुसार, +q आवेश, त्रिज्या `r_1` के बाहरी गोले के आन्तरिक पृष्ठ पर एकसमान रूप से प्रसारित होता है। प्रेरित आवेश -q, त्रिज्या `r_2` के आन्तरिक गोले के बाह्य पृष्ठ पर एकसमान रूप से प्रसारित होता है।
बाहरी गोले के बाह्य पृष्ठ को भूमिगत किया गया है ।
स्थिरवैद्युत आवरण (Shielding) के कारण `rltr_2` के लिए E= 0 एवं `r gtr_1` के लिए E=0 दोनों गोलों के बीच की जगह में,
दोनों गोलों के बीच विभवान्तर,
`V=q/(4piepsilon_0r_2)-q/(4piepsilon_0r_1)=q/(4piepsilon_0) [1/r_2-1/r_1]`
`V=q/(4piepsilon_0)((r_1-r_2)/(r_1r_2))` ...(i)
`C=q/V`
`therefore C=(4piepsilon_0 r_1r_2)/(r_1-r_2)` ((i) के प्रयोग से)