एक गेंद निश्चित प्रारम्भिक चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की और प्रक्षेपित की जाती है। एक अन्य समान द्रव्यमान की गेंद , समान चाल से ऊर्ध्वाधर से `60^(@)` कोण पर प्रक्षेपित की जाती है इनके संचरण में उच्चतम बिंदु पर गेंदों की स्थितिज उर्जाओ का अनुपात होगा

Options

A. `1:1`
B. `2:1`
C. `3:2`
D. `4:1`

Answer

D

Explanation

प्रथम गेंद के लिए `mgh_(1) = 1/2 "mu"^(2)`
अर्थात `h_(1) = (u^(2))/(2g)`
द्वितीय गेंद के लिए
`mgh _(2) = mg (u^(2)cos^(2)theta)/(2g) = 1/2 "mu"^(2) cos^(2) theta = 1/2 "mu"^(2) cos^(2) 60^(@)`

` = 1/2 "mu"^(2) (1/2)^(2) = 1/2 "mu"^(2) (1/4)`
`rArr h_(2) = (u^(2))/(8g)`
`:. (h_(1))/(h_(2)) = (u^(2))/(2g) xx(8g)/(u^(2)) rArr (h_(1))/(h_(2)) = 4/ 1 `