10 kg द्रव्यमान का एक गुटका (ब्लॉक ) x-दिशा में `10 "ms"^(-1)` की स्थिर चाल से गति कर रहा है इसकी x = 20 m से 30 m तक की यात्रा के दौरान , इस पर एक मंदक बल `F= 0.1 x` लगाया गया है। इस गुटके की अंतिम गतिज ऊर्जा होगी

Options

A. 450 J
B. 275 J
C. 250 J
D. 475 J

Answer

D

Explanation

`a = (0.1x)/10 = 0.01 x = V (dV)/(dx)`
So , `int_(v_(1))^(v_(2)) vdV = int_(20)^(30) x/100 dx `
` - (V^(2))/2 {:|(v_(2)),(v_(1))| = |(x^(2))/200|_(20)^(30) = (30 xx30)/200 - (20 xx20)/200 = 4.5 - 2 = 2.5 `
`1/2 m(v_(2)^(2) -v_(1)^(2)) = 10 xx 2.5 J = - 25 J `
` 1/2 mv_(2)^(2) = 1/2 mv_(1)^(2) - 25 = 1/2 xx10 xx10 xx10 - 25 `
` = 500 - 25 J = 475 J `