एक तार जो एक छोटे मोती के मध्य छिद्र से गुजरता है , को एक चतुर्थाश वृत्त के अनुरूप मोड़ा गया है। तार को भूमि पर उर्ध्व तल स्थित किया गया है। जैसा चित्र में दर्शाया गया है। मोती को तार के ऊपरी सिरे से छोड़ा जाता है , जिससे यह तार के अनुदिश बिना किसी घर्षण से सरकता है। जब मोती A से B तक सरकता है तब इसके द्वारा तर पर लगने वाला बल है

Options

A. हमेशा में त्रिज्या दिशा में बहिर्मुखी
B. हमेशा त्रिज्या अंतर्मुखी
C. प्रारम्भ में त्रिज्या दिशा में बहिर्मुखी तत्पश्चात त्रिज्या दिशा में अन्तर्मुखी
D. प्रारम्भ में त्रिज्या दिशा में अन्तर्मुखी तत्पश्चात त्रिज्या दिशा में बहिर्मुखी

Answer

D

Explanation

ऊर्जा संरक्षण से : `mgR (1- cos theta) = 1/2 mv^(2)`
त्रिज्यीय बल समीकरण : `mg cos theta - N = (mv^(2))/R `
`rArr N = mg cos theta - (mv^(2))/R - mg (3 cos theta - 2)`

मोती पर अभिलम्ब त्रिज्या बाहर की और होगी यदि `cos theta gt 2/3 `
मोती पर अभिलम्ब त्रिज्या बाहर की और होगी यदि `cos theta lt 2/3 `
` :. ` मोती पर प्रतिक्रिया वलय पर अभिलम्ब के विपरीत है।