एक कण S ऊंचाई से छोड़ा जाता है इसकी किसी ऊँचाई पर गतिज ऊर्जा , स्थितिज ऊर्जा की तीन गुनी होती है तो वह ऊँचाई और कण का वेग उस ऊँचाई पर क्रमशः पर क्रमशः होंगे

Options

A. `S/4 ,(3gS)/2 `
B. `S/4 ,(sqrt(3gS))/2 `
C. `S/2 ,(sqrt(3gS))/2`
D. `S/4 sqrt((3gS)/2)`

Answer

D

Explanation

कण को A से छोड़ने के बाद बिंदु B पर वेग जहाँ AC = S
`v^(2) = 0+2g(S-x) " " ……(i)`
`rArr v^(2) = 2g (S-x) " "…..(ii)`
` :. ` गतिज ऊर्जा` - 3 x` स्थितिज ऊर्जा ` :. 1/2 m xx 2g (S-x) = 3xxmgx `
या `S-x = 3x ` या `S = 4x` या `x = S//4 `
समीकरण(i) से ,
`v^(2) = 2g(S-x) = 2g(S-S/4) = (2gxx3S)/4 = (3gS)/2`

या `v = sqrt((2gS)/2) :. x = S/4 `तथा `v = sqrt((3gS)/2)`