एक m द्रव्यमान का गोला P , वेग `vec(v_(i))`से विरामवस्था में एक समरूप गोले Q के साथ तिर्यक तथा पूर्ण प्रत्यास्थ संघट्ट में है। संघट्ट के पश्चात गोलों के वेगो के मध्य कोण `theta ` होगा

Options

A. 0
B. `45^(@)`
C. `90^(@)`
D. `180^(@)`

Answer

C

Explanation

रेखीय संवेग संरक्षण के नियमानुसार `mvec(v_(1))+ m xx 0 = m vec(v)_(pf)+mvec(v)_(Qf)`
जहाँ `vec(v)_(pf) `तथा `v_("Qf")`क्रमशः गोले P तथा Q के अंतरिम वेग है।
`vec(v)_(t) = vec(v)_(pf)+vec(v)_(Qf)`
`(vec(v)_(f).vec(v)_(i))=(vec(v)_(pf)+vec(v)_(Qf)).(vec(v)_(pf)+vec(v)_(Qf))`
`= vec(v)_(pf).vec(v)_(pf)+vec(v)_(Qf).vec(v)_(Qf)+2vec(v)_(pf) .vec(v)_(Qf)`
अथवा `v_(i)^(2)=v_(pf)^(2)+v_(Qf)^(2)+2v_(pf)v_(Qf)cos theta `
गतिज ऊर्जा के संरक्षण के अनुसार
`1/2 mv_(i)^(2) =1/2 mv_(pf)^(2)+1/2mv_(Qf)^(2)`
` v_(i)^(2)=v_(pf)^(2) +v_(Qf)^(2) " "...(ii)`
समीकरण (i) तथा (ii) में तुलना करने पर
` cos theta = 0 raRR = 90^(@)`