दो कण जिनके स्थिति सदिश `vec(r_(1)) = (3hat(i) +5hat(j))m` तथा`vec(r_(2)) = (-5hat(i) - 3hat(j))m` है क्रमशः `vec(V_(1)) = ( a hat(i) + 4 hat(j) ) `m/s तथा `vec(V_(2)) = ( 4 hat(i) ) `m/s चाल से गतिमान है। यदि ये 2 सेकंड पश्चात टकराते हो , तो a का मान है

Options

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Answer

D

Explanation

चित्र से स्पष्ट है की दो कणो `p_(1)`तथा `p_(2)` के बीच का विस्थापन सदिश
विस्थापन सदिश `Delta vec(r ) = vec (r )_(2) - vec(r ) _(1) = - 8 hat(i) - 8 hat(j)`

चूँकि कण एक दिशा में गतिशील है
`( :. vec(v)_(1)`तथा `vec(v)_(2)` धनात्मक है ) अतः आपेक्षिक वेग होगा
`vec(v)_(rel) = vec(v)_(2) - vec(v)_(1) = (alpha - 4) hat(i) + 4 hat(j)`
`vec(v) _(rel) = sqrt((alpha - 4)^(2) +16)" " ...(ii)`
हम जानते है की `|vec(v)_(rel)|= (|Deltavec(r)|)/t`
समीकरण (i) से `| Delta vec(r )|`का मान तथा रखने पर`|vec(v)_(rel)|` का मान प्राप्त होगा। अब `vec(v)_(rel)` का मान समीकरण(ii) में रखकर हल करने पर = `alpha = 8 `