द्रव्यमान m का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह x अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज ऊर्जा K समय के साथ `dK//dt = gammat` के अनुसार परिवर्तित होती है , जहाँ `gamma` एक उचित विमाओ वाला धनात्मक नियतांक है

Options

A. कण पर लगाया गया बल नियत है
B. कण की चाल समय के समानुपातिक है
C. कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी , समय के साथ रेखीय तरीके से बढ़ती है
D. बल संरक्षी है

Answer

A, B, D

Explanation

`(dk)/(dt) = gammat as k = 1/2 mv^(2)`
` :. (dk)/(dt) = mv (dv)/(dt) = gamma t `
` :. M int_(0)^(v) vdv = gamma int_(0)^(t) tdt`
`(mv^(2))/2 = (gammat^(2))/2 `
`v = sqrt((gamma)/m)t" "...(i)`
`a = (dv)/(dt) = sqrt((gamma)/m) = " नियतांक "`
Since F = ma
` :. F = msqrt((gamma)/m) = sqrt(gammam) = ` नियतांक .