एक तरंग की समीकरण निम्न है
`y(x,t)=0.05 sin [pi/2 (10x-40t)-pi/4]` मी ज्ञात कीजिए
तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति तथा तरंग वेग।

Explanation

(a) समीकरण इस प्रकार लिखी जा सकती है
`y(x,t)=0.05 sin (5pix-20pit-pi/4)` मी
इस समीकरण की तुलना समतल प्रगामी गुणावृत्ति तरंग की समीकरण से करने पर,
`y(x,t)=A sin (kx-omegat+phi)`
`therefore k=(2pi)/lambda=5pi "रेडियन मी"^(-1)`
`lambda=0.4` मी
कोणीय आवृत्ति,`omega=2pif=20pi " रेडियन से"^(-1)`
f = 10 हर्ट्ज
तरंग वेग v=f `lambda=omega/k=4 "मी से"^(-1)` (x-दिशा में)
(b) कण का वेग तथा त्वरण निम्न प्रकार हैं
`(dely)/(delt)=-(20pi)(0.05)cos ((5pi)/2 -pi-pi/4)`
`=2.22 "मी से"^(-1)`
`(del^2y)/(delt^2)=-(20pi)^2(0.05) sin ((5pi)/2-pi-pi/4)`
=140 `"मी से"^(-2)`