एक अन्तरिक्ष यात्री चन्द्रमा की ओर जा रहा है वह `5xx10^9` हर्ट्ज आवृत्ति का एक रेडियो सिग्नल भेजता है तथा प्रतिध्वनि के रूप में `10^3` हर्ट्ज आवृत्ति का विस्थापन प्राप्त करता है। उसकी चन्द्रमा की ओर जाने की चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

रेडियो सिग्नल की वास्तविक आवृत्ति =`5xx10^9` हर्ट्ज
माना अन्तरिक्ष यात्री की चाल =v
अब `n_m=n sqrt((1+v//c)/(1-v//c))`…(i)
अन्तरिक्ष यात्री द्वारा प्राप्त प्रतिध्वनि की आवृत्ति
`n._a=n_m sqrt((1+v//c)/(1-v//c)`…(ii)
समी (i) व (ii) से ,
`n_a=n((1+v//c)/(1-v//c))`
`n_a/n=(c+v)/(c-v)` ...(iiii)
`n_a-n=10^3, n=5xx10^9` हर्ट्ज
`n_a=n+10^3=5xx10^9+10^3`
समी (iii) से ,
`y=c(n_a-n)/(n_a+n)`
`=3xx10^8xx10^3/(10^3+10^10)`
`approx 30 "मी से"^(-1)`