चार सरल आवर्त कम्पन
`y_1=8 cos omegat`
`y_2=4 cos (omegat+pi/2)`
`y_3=2 cos (omegat+pi)`
`y_4=cos (omegat+(3pi)/2)`
एक-दूसरे के साथ अध्यारोपित होते हैं, परिणामी आयाम तथा कला क्रमशः हैं

Options

A. `sqrt45` तथा `tan^(-1)(1/2)`
B. `sqrt45` तथा `tan^(-1)(1/3)`
C. `sqrt75` तथा `tan^(-1)(2)`
D. `sqrt75` तथा `tan^(-1)(1/3)`

Answer

A

Explanation

x-अक्ष की दिशा में परिणामी विस्थापन है `x=y_1-y_3=8-2=6`
y-अक्ष की दिशा में परिणामी विस्थापन
`y=y_2-y_4=4-1=3`
नेट विस्थापन `r=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(6^2+3^2)=sqrt45`
यद्यपि `tan theta =y/x = 3/6=1/2`
`theta=tan^(-1)(1//2)`