प्रगामी तरंग दो तरंगों के अध्यारोपण से बनती है
`y_1=0.05 sin(3pit-2x)`
`y_2=0.05 sin (3pit+2x)`
जहाँ x तथा y मीटर में तथा समय सेकण्ड में हैं। x= 0.5 मी पर कण का आयाम कितना है? जहाँ `cos 57.3^@=0.54`

Options

A. 2.7 सेमी
B. 5.4 सेमी
C. 8.1 सेमी
D. 10.8 सेमी

Answer

B

Explanation

यहाँ, `y_1=0.05 sin (3pit-2x)`
`y_2=0.05 sin (3pit+2x)`
अध्यारोपण के सिद्धान्त से, `y=y_1+y_2`
`=0.05 [sin (3pit-2x)+sin(3pit+2x)]`
`y=0.05xx2sin3pitcos 2x`
`y=(0.1 cos2x) sin 2pit=R sin2pit`
जहाँ R = 0.1 cos 2x = परिणामी अनुप्रस्थ तरंग का आयाम
x=0.5 मी पर,
`R=0.1 cos 2x=0.1 cos 2xx0.5`
=0.1 cos 1 रेडियन =0.1 cos `180^@/pi`
=0.1 cos `57.3^@`
R = 0.1 x 0.54 मी = 0.054 मी = 5.4 सेमी