किसी डोरी पर तरंग का विस्थापन है
`y(x,t)=0.06 sin (2pix//3)cos (120pit)` जहाँ x एवं y मीटर में हैं तथा t सेकण्ड में है। डोरी की लम्बाई 1.5 मी है और इसका द्रव्यमान `3.0 xx 10^(-2)` किग्रा है

Options

A. यह 60 हर्ट्ज आवृत्ति की प्रगामी तरंग को निरूपित करता है
B. यह 60 हर्ट्ज आवृत्ति की अप्रगामी तरंग को निरूपित करता है
C. यह 3 मी तरंगदैर्ध्य, 60 हर्ट्ज आवृत्ति की दो तरंगों के अध्यारोपण का परिणाम है जिनमें से प्रत्येक 180 मी/से की चाल से विपरीत दिशा में गतिमान थी
D. इस तरंग का आयाम अचर है

Answer

B, C

Explanation

दी गई समीकरण है `y(x,t)=0.06 sin ((2pix)/3)cos 120 pit` क्योंकि x तथा t के पद एक-दूसरे से स्वतन्त्र हैं, अतः दी गई समीकरण अप्रगामी तरंग की है।
दी गई समीकरण की तुलना मूल समीकरण से करने पर,
`y(x,t)=2r sin kx cos omegat`
`k=(2pi)/lambda=(2pi)/3`
`therefore lambda=3` मी
`omega=120 pi`
`therefore v=omega/(2pi)=(120pi)/(2pi)=60` हर्ट्ज
तथा `v = vlambda` = 60 x 3 =180 मी/से
अतः दी गई अप्रगामी तरंग दो तरंगों के अध्यारोपण से बनी है, जिनमें प्रत्येक की तरंगदैर्ध्य 3 मी तथा आवृत्ति 60 हर्ट्ज है तथा ये 180 मी/से के वेग से एक-दूसरे के विपरीत चलती हैं।