`4.7` मीटर लम्बे व `3.0xxx10^(-5)` मीटर `""^(3)` अनुप्रस्थ-काट के स्टील के तार तथा `3.5` मीटर लम्बे व `4.0 xx 10^(-5)` मीटर `""^(2)` अनुप्रस्थ-काट के ताँबे के तार पर दिए गए समान परिमाण के भारों को लटकाने पर उनकी लम्बाइयों में समान वृद्धि होती हैं स्टील तथा ताँबे के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों में क्या अनुपात है?

Options

A. `1.2`
B. `1.8`
C. `1.5`
D. `1.9`

Answer

B

Explanation

दिया गया है, स्टील के तार के लिए लम्बाई `(l_(1)) =4.7` मी
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ` (A_(1)) = 3.0 xx 10 ^(-5) "मी"^(2 ) ` ताँबे के तार के लिए
लम्बाई `(l_(2)) = 3.5` मी
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `(A_(2)) = 4.0 xx 10 ^(-5) "मी"^(2 )`
माना L वह भार है जिसे स्टील व ताँबे के तार से लटकाने पर उनमे `Deltal ` की वृद्धि हो जाती है।
यंग प्रत्यास्थता गुणांक `(Y) = (FA)/(Delta l //l)`
=` ( F xx l )/( A xx Delta l )`
स्टील के लिए `Y_(s) = (F xx l _(1))/( A _(1) xx Delta l )" "...(i)`
ताँबे के लिए `Y_(C) = (F xx l _(2))/( A _(2) xx Delta l )" "...(ii)`
समी (i ) व (ii ) से
`(Y _(s))/( Y_(c)) = (F xx l _(1))/( A _(1) xx Delta l ) xx (A _(2) xx Delta l )/( F xx l_(2))`
`= (l _(1))/(l _(2)) xx (A_(2))/( A _(1))` br> `= (4.7)/(10.5) xx (4.0 xx 10 ^(-5))/(3.0 xx 10 ^(-5))`
`= (18.8)/(10.5) = 1.79`
`=1.8`