दो तार जो एक ही पदार्थ के बने हैं तथा इनकी लम्बाई भी समान है, परन्तु त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 2 है, को समान बल द्वारा खींचा जाता है। दोनों तारों की प्रति एकांक आयतन ऊर्जाओं में अनुपात होगा

Options

A. `1:2`
B. `4:1`
C. `2:1`
D. `16:1`

Answer

C

Explanation

तार के प्रति एकांक आयतन में स्थितिज ऊर्जा
`U =1 /2 ("प्रतिबल")/("यंग प्रत्यास्थता गुणांक") =1 /2 (S ^(2 ))/(Y )`
चूँकि प्रतिबल `S =("बाल")/("क्षेत्रफल") `
`(S _(1))/( S _(2)) = ((F_(1))/( F _(2))) ((A _(2))/( A _(1))) ` चूँकि` F _(1) = F_(2)` (दिया है)
`therefore (S_(1))/(S_(2)) =(A_(2))/(A_(1))" "...(i)`
चूँकि दोनों तार समधातु के है उनके यंग प्रत्यास्थता गुणांक समान होंगे `i.e., Y_(1)= Y_(2)`
[सेमी (i ) से]
`((A _(1))/( A _(2)) ) ^(2) = [ ((d ^(2))/( d _(1)))^(2) ]^(2)`
`((d _(2))/( d _(1)) )^(4) = ((2)/(1)) ^(4) = (16)/(1)`