एक पदार्थ का पॉयसन अनुपात 0.1 है। यदि इस पदार्थ की छड़ की अनुदैर्घ्य विकृति `10^(-3)` है, तब छड़ आयतन में प्रतिशत परिवर्तन होगा

Options

A. `0.008%`
B. `0.08%`
C. `0.8%`
D. `8%`

Answer

B

Explanation

अनुदैधर्य विकृति
`implies alpha = (l _(2) - l _(1) )/9 l _(1) = 10 ^(-3)`
`(l _(2))/( l _(1)) = 1.001`
पायसन अनुपात `sigma =("पार्शिवक विकृति")/("अनुदैधर्य विकृति") =(beta )/(alpha )`
या `beta = sigma alpha = 0.1 xx 10 ^(-3) = 10 ^(-4) = (r _(1) - r _(2))/( r _(1))`
या` (r _(2))/(r _(1)) = 1 - 10 ^(-4) =0.9999`
आयतन में % वृद्धि `=((V _(2) - V _(1))/( V _(1)) ) xx 100`
`= ((pi r _(2) ^(2) l _(2) - pi r _(1) ^(2) l _(1))/( pi r _(1)^(2) l_(1)))xx 100 = ((r _(2) ^(2) l _(2))/( r _(1) ^(2) l _(1) )-1)xx 100`
`=[(0.9999)^(2)xx 1.001 -1] xx 100 =0.08%`