एक पदार्थ का पॉयसन अनुपात 0.4 है। यदि इस पदार्थ के तार पर कोई बल लगाया जाता है, तो इसका क्षेत्रफल 2% घट जाता है। इसकी लम्बाई में प्रतिशत वृद्धि है

Options

A. `3%`
B. `2.5%`
C. `1.1%`
D. `0.5%`

Answer

B

Explanation

पायसन अनुपात `sigma = 0.4= ( Delta d //d )/(Delta l //l)`
क्षेत्रफल `A = pir ^(2) = ( pi d ^(2))/( 4)`
या nb `d ^(2) = (4A)/(pi)`
अवकलन करने पर,
`2d. Delta d = (4)/(pi ). Delta A`
चूँकि `A =(pid ^(2))/(4)`
अतः` Deleta A = (2pi d Delta d)/(4)`
`(Delta A)/(A) = (pi (d)/(2) Delta d )/(pi d ^(2) //4) = 2 (Delta d)/(d)`
दिया है, `(Delta A )/(A ) xx 100 = 2 % =2=2 (Delta d )/(d)`
या `(Delta )/(d ) = 1 %`
दिया है`sigma = ( Delta d //d)/(Delta l //t ) =0.4`
या `(Delta d )/( d ) = 0.4 (Delta l)/(l) = (Delta l)/(l) = (1)/(0.4) (Delta l)/(l)`
`= 2.5 xx 1% = 2.5%`