एक एकसमान छड़ जिसकी लम्बाई L तथा अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A है, पर तनन बल F आरोपित है। यदि `sigma` पॉयसन अनुपात तथा Y छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है तब छड़ में उत्पन्न आयतनात्मक विकृति है

Options

A. `(F)/(AY) (1 + 2 sigma)`
B. `(F)/(AY) (1- 2 sigma )`
C. शून्य
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

`Y=(F//A)/(Delta L //A)`
`implies Y =(Delta L )/(L) = (F )/(AY) " "...(i)`
अब, पायसन अनुपात की परिभाषा से
`sigma = (Delta r //r )/(Delta L //L)`
`implies (Delta r )/(r) =(sigma L)/( L) =- (sigma F )/(AY) " "...(ii)` [समी (i ) से ]
` implies (Deltar)/(r) = (2Deltar)/(r ) + (DeltaL)/(L)`
समी (i ) व (ii ) से
`(Delta V )/( V) =2 ((- sigma F)/(AY)) + (F)/(AY)`
`implies (Delta V )/(V ) = (F )/(AY) = [1-2 sigma ]`