एक कण 2.0 सेमी त्रिज्या के वृत्त में v = 4t की चाल से गतिमान है, जहाँ v सेमी `"से"^(-1)` तथा t सेकण्ड में है |
(a) t = 1 सेकण्ड में स्पर्शरेखीय त्वरण ज्ञात कीजिए |
(b) t = 1 सेकण्ड में कुल त्वरण ज्ञात कीजिए |

Explanation

(a) स्पर्शरेखीय त्वरण, `a_(t) = (dv)/(dt)`
या `a_(t) = (d)/(dt) (4t) = "4 सेमी से"^(-2)`
अत: t = 1 सेकण्ड में स्पर्शरेखीय त्वरण 4 सेमी `"से"^(-2)` है |
(b) त्रिज्य त्वरण,
`a_(r) = (v^(2))/(R) = ((4t)^(2))/(R)`
या `a_(r) = (16 t^(2))/(2.0) = 8.0 t^(2)`
`a_(r) = 8.0 xx (1)^(2) = "8 सेमी से"^(-2)`
अत: कुल त्वरण, `a = sqrt(a_(t)^(2) + a_(r)^(2)) = sqrt((4)^(2) + (8)^(2))`
`= sqrt(80) = 4 sqrt(5) "सेमी से"^(-2)`