एक भारी पिण्ड M तथा एक हल्का m एक चिकनी नली में से गुजरती हुई भारहीन डोरी के दो सिरों पर बँधे हैं | हल्का पिण्ड क्षैतिज तल में वृतीय गति कर रहा है | इसकी किस आवृति के लिए भारी पिण्ड स्थिर रहेगा ?

Explanation

चित्र के अनुसार M द्रव्यमान के पिण्ड A पर दो बल,

(i) इसका भार Mg नीचे की ओर तथा
(ii) डोरी का तनाव बल T ऊपर की ओर, लगे हैं | इस पिण्ड के स्थिर रहने के लिए
`T = Mg" "...(i)`
`T sin theta = m omega^(2)r`
`T sin theta = m omega^(2) l sin theta`
अथवा `T = m omega^(2) l`
समी (i) से T का मान Mg रखने पर, `Mg = m omega^(2)l`
या `omega^(2) = (Mg)/(ml)" "[because r = l sin theta "जहाँ l" = OB]`
या `omega = sqrt((Mg)/(ml))`
आवृति `f = (omega)/(2pi) = (1)/(2pi) sqrt((Mg)/(ml))`