एक अर्द्धगोलाकार प्याला जिसकी त्रिज्या R है, अपनी ऊर्ध्वाधर सममित अक्ष के परित: घूर्णन कर रहा है | प्याले में रखी एक गेंद सतह पर बिना फिसले प्याले के साथ घूमती है | यदि प्याले की सतह चिकनी है तथा त्रिज्या (गेंद के संगत) द्वारा ऊर्ध्वाधर से बनाया गया कोण `alpha` है, तब वह कोणीय चाल ज्ञात कीजिए जिससे प्याला घूम रहा है |

Explanation

माना प्याले के घूर्णन की कोणीय चाल `omega` है | गेंद पर दो बल कार्यरत हैं

1. लंबवत प्रतिक्रिया N
2. भार mg
गेंद त्रिज्या `r(= R sin alpha)` के वृत्त में कोणीय चाल `omega` से घूम रही है जिसका केंद्र A है | अत:
`N sin alpha = m r omega^(2) = m R omega^(2) sin alpha" "...(i)`
तथा `N cos alpha = mg" "...(ii)`
समी (i) को समी (ii) से भाग करने पर,
`(1)/(cos alpha) = (omega^(2) R)/(g)`
`therefore" "omega = sqrt((g)/(R cos alpha))`