धातु x से बनी तीन छड़ों को तथा धातु y से बनी तीन छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। सभी छड़ों की लम्बाई तथा परिच्छेद क्षेत्रफल समान हैं यदि सिरे A का ताप `60^@C` तथा E सिरे का ताप `10^@C` है और X तथा Y की ऊष्मा चालकताएँ क्रमशः 0.92 कैलोरी/सेकण्ड सेमी `""^@C` और 0.46 कैलोरी सेकण्ड सेमी `""^@C` है तो B,C व D का ताप कितना होगा?

Options

A. `20^@C, 30^@C , 20^@C`
B. `30^@C. 20^@C, 20^@C`
C. `20^@C, 20^@C, 30^@C`
D. `20^@C, 20^@C , 20^@C`

Answer

B

Explanation

माना प्रत्येक छड़ की लम्बाई =L
A का ताप `A= 60^@C`, E का ताप =`10^@C`
माना B,C,D के ताप क्रमश: `theta_1 , theta_2 `व `theta_3` है।
यदि A से B,B से C, B से D,C से D,D से E व C से E में प्रतिसेकण्ड क्रमशः `Q_1,Q_2,Q_3,Q_4,Q_5,Q_6` ऊष्मा प्रवाहित होती है, तो चित्र से

अब `Q_1 = Q_2 + Q_3`
`(0.46 A (60 - theta_1) )/(L) = (0.96 A (theta_1 - theta_2))/(L) + (0.46 A (theta_1 - theta_3))/(L)`
` 60 - theta_1 = 2 (theta_1- theta_2 ) + theta_1 - theta_3`
` 4 theta_1 = 2 theta_2 - theta_3 = 60^@` ....(i)
पुनः `Q_2 = Q_4 + Q_6`
` theta_1 - 3 theta_2 - theta_3 = 10^@` ....(ii)
` Q_5 = Q_3 + Q_4`
` theta_1 + 2 theta_2 - 4 theta_3 = 10^@` .....(iii)
समी (i), (ii) तथा (iii), को हल करने पर,
` theta_1 = 30^@C , theta_2 = 20^@ C, theta_3 = 20^@C`