स्टील के एक पैमाने द्वारा मापने पर ताँबे की एक छड़ की लम्बाई 90 सेमी आती है जबकि दोनों का ताप `10^@C` है। यदि दोनों का ताप `30^@C` हो तो स्टील पैमाने द्वारा मापने पर ताँबे की छड़ की लम्बाई कितनी होगी जबकि `alpha = 1.2xx10^(-5) ""^@C^(-1)` ?

Options

A. 90.01 सेमी
B. 89.89 सेमी
C. 90.22 सेमी
D. 89.80 सेमी

Answer

A

Explanation

स्टील की टेप का ताप `10^@C` है। अतः टेप पर सेन्टीमीटर का चिह्न `l_t` दूरी से विस्थापित होगा।
अतः `l_t = l_10 (1 + alpha_s Delta t) = (1 + alpha_s 20) cm`
`30^@C` पर ताँबे की छड़ की लम्बाई
` = 90 + (1 + alpha_c 20) cm`
अतः टेप पर देखे गए सेन्टीमीटरों की संख्या
` = (90(1 + alpha_c 20 ) )/(1 (1 + alpha_s 20))`
` = (90(1+1.7 xx 10^(-5) xx 20) )/(1(1 + 1.2 xx 10^(-5) xx 20))`
` = (90 xx 1.00034)/(1.00024) = 90.01 cm`