दो कक्षों, जिनमें भरी गैसों के द्रव्यमान `m_1` व `m_2` तथा दाब `p_1`व `p_2` हैं, को एक-दूसरे से जोड़ दिया जाता है जबकि ताप नियत रहता है। निकाय का उभयनिष्ठ दाब कितना होगा?

Options

A. `(p_1p_2(m_1 + m_2))/(p_2m_1 + p_1m_2)`
B. `(p_1p_2m_1)/(p_2m_1 + p_1m_2)`
C. `(m_1m_2 (p_1 + p_2))/(p_2m_1 + p_1m_2)`
D. `(m_1m_2p_2)/(p_2m_1 + p_1 m_2)`

Answer

A

Explanation

बॉयल के नियम से, pV=k (नियतांक)
` p m/rho k` या `rho ("pm")/(k)`
` rho = p/k`
`rho_1 = (p_1)/(k)`
`V_1 (p_1)/(k) = (m_1)/(p_1) = (m_1)/(p_1//k) = (km_1)/(p_1)`
इसी प्रकार से,
`V_2 = (km_2)/(p_2)`
कुल आयतन = `V_1 +V_2 = k ( m_1/p_1 + m_2/p_1)`
माना उभयनिष्ठ दाब P तथा उभयनिष्ठ घनत्व d है, तब
` rho = (m_1 + m_2)/(V_1 + V_2) = (m_1 + m_2)/( k (m_1/p_1 +m_2/p_2))`