लोहे के एक पहिए को, 1 मीटर व्यास वाले लकड़ी के एक पहिए में फिट करना है। टायर का व्यास, लकड़ी के पहिए से 6 मिमी कम है। यदि लोहे का आयतन प्रसार गुणांक `3.6xx10^(-5) //""^@C` है तो टायर के ताप में न्यूनतम कितने डिग्री सेल्सियस की वृद्धि की जानी चाहिए?

Options

A. `167^@C`
B. `334^@C`
C. `500^@C`
D. `1000^@C`

Answer

C

Explanation

टायर का प्रारम्भिक व्यास (D) =1000-6 = 994 मिमी
टायर की प्रारम्भिक त्रिज्या (R) `= 994/2` = 497 मिमी
व्यास में परिवर्तन `Delta D` = 6 मिमी
` Delta R = 3 `mm
टायर का ताप `Delta theta ` बढ़ाने पर यह पहिए पर चढ़ जाता है। आयरन के पहिए की लम्बाई (परिधि) मे वृद्धि
` Delta L = L xx alpha xx Delta theta = L xx gamma/3 xx Delta theta `
`2pi Delta R = 2pi R (gamma/3) Delta theta `
` rArr Delta theta = 3/gamma (Delta R)/( R) = (3 xx 3)/(3.6 xx 10^(-5) xx 497)`
` rArr Delta theta = 500^@C`