यदि किसी छड़ का ताप t से बढ़ाकर `t + Delta t ` कर दिया जाता है तो छड़ का जड़त्व आघूर्ण I से बढ़कर `I+Delta I` हो जाता है। यदि छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक `alpha` हो तो `(Delta I)/(I)` का मान कितना होगा?

Options

A. `2alpha Delta t`
B. `alpha Delta t`
C. `(alpha Delta t)/(2)`
D. `(Delta t)/(alpha)`

Answer

A

Explanation

छड़ का जड़त्व आघूर्ण
`I = 1/12 ML^2` ....(i)
जहाँ M छड़ का द्रव्यमान तथा L छड़ की लम्बाई है।
` therefore Delta I = (1)/(12) 2ML Delta L ` ...(ii)
समी (ii) के (i) से भाग देने पर,
`(Delta I)/(I) = 2 (Delta L)/(L)` .....(iii)
` because Delta L = L alpha Delta t`
` (Delta L)/(L) = alpha Delta t `
समी (iii) में `(Delta L)/(L)` का मान रखने पर,
`(Delta I)/(I) = 2 alpha Delta t `