लेड की एक गोली जिसका ताप `27^@C` है, एक दीवार से टकराने के बाद पिघल जाती है। यदि ऊष्मा का 25% भाग दीवार द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है तो दीवार से टकराते समय गोली का वेग कितना होगा? जबकि लेड का गलनांक = `327^@C` लेड की विशिष्ट ऊष्मा = 0.03 कैलोरी/डियी सेल्सियस, लेड के गलन की गुप्त ऊष्मा = 6 कैलोरी/ग्राम तथा J = 4.2 जूल/कैलोरी है

Options

A. 410 मी/से
B. 1230 मी/से
C. 307.5 मी/से
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

यदि गोली का द्रव्यमान m है। तो गोली को पिघलने के लिए आवश्यक ऊष्मा
`Q_1=mcDelta theta +mL =mxx0.03 (327-27)+mxx6`
=15m कैलोरी = (15m x 4.2) जूल
जब गोली दीवार पर टकराकर रुक जाती है, तो यान्त्रिक ऊर्जा में कमी
` = 1/2 xx (m xx 10^(-3)) V^2 J`
`because ` दीवार ऊर्जा का 25% अवशोषित करती है।
अतः गोली द्वारा अवशोषित ऊर्जा
`Q_2 = 75/100 xx 1/2 mV^2 xx 10^(-3) = 3/8 mV^2 xx 10^(-3) J`
गोली तब पिघलेगी जब `Q_2 gt Q_1`
अर्थात् `3/8 mV^2 xx 10^(-3) gt= 15m xx 4.2`
` rArr v_("min") = 410 m//s `