यदि एक क्रिस्टल का किसी एक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक `alpha_1`तथा इसके लम्वबत् सभी दिशाओं में रेखीय प्रसार गुणांक `alpha_2` है तो आयतन प्रसार गुणांक कितना होगा?

Options

A. `alpha_1 + alpha_2`
B. `2alpha_1 + alpha_2`
C. `alpha_1 + 2 alpha_2`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

`V = V_0 (1+ gamma Delta theta)`
` t^3 = L_0 (1 + alpha_1 Delta theta)L_0^2 (1 + alpha_2 Delta theta)^2`
` = t_0^3 (1+ alpha_1 Delta theta) (1 + alpha_2 Delta theta)^2`
` because L_0^3 = V_0`तथा `L^3 = V`
अतः `1 + gamma Delta theta = (1 + alpha_1 Delta theta) (1 + alpha_2 Delta theta)^2`
` = (1 + alpha_1Delta theta) (1 + alpha_2 Delta theta)`
`= (1 + alpha_1 Delta theta + 2 alpha_2 Delta theta)`
` rArr gamma = alpha_1 + 2 alpha_2`