एक काले पिण्ड द्वारा उत्सर्जित होने वाली कुल ऊर्जा को 1 मिनट तक एकत्रित करके, जल की एक निश्चित मात्रा को गर्म करने में प्रयुक्त किया जाता है। जल का ताप `20^@C` से बढ़कर `20.5^@C` हो जाता ह। यदि काले पिण्ड का ताप दोगुना कर दिया जाए तथा प्रयोग को जल की समान मात्रा के साथ दोहराया जाए तो जल का ताप `20^@C` से बढ़कर कितना हो जाएगा?

Options

A. `21^@C`
B. `22^@C`
C. `24^@C`
D. `28^@C`

Answer

D

Explanation

काले पिण्ड द्वारा प्रति मिनट उत्सर्जित कुल ऊर्जा
`Q prop T^4`
` rArr Q_2/Q_1 = ((2T)/(T))^4 = 16`
` rArr Q_2 = 16 Q_1`
यदि लिए गए जल का द्रव्यमान m तथा विशिष्ट ऊष्मा s है, तो
`Q_1 = ms (20.5 - 20) , Q_2 = ms (theta - 20)`
` theta^@C` = जल का अन्तिम ताप
` rArr Q_2/Q_1 = (theta - 20)/(0.5)`
` rArr 16/1 = (theta - 20)/(0.5) rArr theta = 28^@C`