दिये गये ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ-काट `y =x^3/6` वाले पृष्ठ पर द्रव्यमान m का लॉक रखा है। यदि घर्षण गुणांक 0.5 है, तब धरती से ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, जिस पर बिना फिसले ब्लॉक रखा जा सकता है, है

Options

A. `1/6` मी
B. `2/3` मी
C. `1/3` मी
D. `1/2` मी

Answer

A

Explanation

m द्रव्यमान का एक ब्लॉक पृष्ठ की ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ-काट पर रखा है, तब

`tan theta = (dy)/(dx)(d(x^3/6))/(dx)=x^2/2`
सीमान्त अवस्था पर, `mu=tan theta`
`0.5=x^2/2`
`rArr x^2=1`
`rArr x= pm 1`
अब, x का मान समी `y=x^3/6` में रखने पर,

अतः धरातल से वह अधिकतम ऊँचाई `1/6` मी होगी। जहाँ पर ब्लॉक बिना फिसले रखा जा सकता है।