10 सेमी लम्बाई के एक स्टील के तार की लम्बाई स्थिर रखने के लिए, जबकि ताप `100^@C` तक बढ़ता है, सिरों पर लगाया गया दाब है (स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक `2xx 10^11 "न्यूटन-मी"^(-2)` और रेखिक प्रसार गुणांक `1.1xx 10^(-5)K^(-1)` है)

Options

A. `2.2xx10^8` पास्कल
B. `2.2xx10^9` पास्कल
C. `2.2xx10^7` पास्कल
D. `2.2xx10^6` पास्कल

Answer

A

Explanation

यदि विरूपण कम है, तब वस्तु में प्रतिबल विकृति के समानुपाती होता है।
हुक के नियम से, यंग प्रत्यास्थता गुणांक (Y)=`"तनन प्रतिबल"/"तनन विकृति"`
अतः `Y=(F//A)/(DeltaL//L)=(FL)/(ADeltaL)`
यदि छड़ सम्पीडित है, तो सम्पीडन प्रतिबल व विकृति दिखाई देंगे। अतः तनन स्थिति के लिए इनका अनुपात Y के समान होगा।
दिया है, स्टील के तार की लम्बाई (L) = 10 सेमी
ताप `(theta)=100^@` C
लम्बाई नियत है,
प्रतिबल `=(DeltaL)/L = alpha Delta theta`
दाब = प्रतिबल = Y x विकृति
[दिया है, `Y = 2xx10^11 "न्यूटन/मी"^2` तथा `alpha=1.1xx10^(-5)K^(-1)` ]
`=2xx10^11 xx1.1 xx10^(-5)xx100`
`=2.2xx10^8` पास्कल