क्राउन काँच `(mu=3/2)` से बने एक पतले उत्तल लेन्स की फोकस लम्बाई f है। जब इसे अपवर्तनांक `4/3` एवं `5/3` वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है, तब फोकस लम्बाइयाँ क्रमशः `f_1` एवं `f_2` हैं। फोकस लम्बाइयों के बीच सही सम्बन्ध है

Options

A. `f_1=f_2 lt f`
B. `f_1 gt f` और `f_2` ऋणात्मक हो जाते हैं
C. `f_2 gt f` और `f_1` ऋणात्मक हो जाते हैं
D. `f_1` एवं `f_2` दोनों ऋणात्मक हो जाते हैं

Answer

B

Explanation

लेन्स-मेकर सूत्र से, जब लेन्स वायु में हो
`1/f=(mu-1)(1/R_1-1/R_2)`
`1/f=(3/2-1)(1/R_1-1/R_2)1/f=1/(2x)`
`rArr` f=2x
यहाँ, `(1/x=1/R_1-1/R_2)`
द्रव अवस्था में जहाँ अपवर्तनांक `4/3` तथा `5/3` हैं। प्रथम द्रव में फोकस दूरी
`1/(f_1)=(mu_s/mu_1-1)(1/R_1-1/R_2)`
`1/(f_1)=((3/2)/(4/3)-1)1/x`
`rArr f_1` ऋणात्मक है।
`1/(f_1)=1/(8x)=1/(4(2x))=1/(4f)`
`rArr f_1=4f`
द्वितीय द्रव में फोकस दूरी
`1/(f_2)=(mu_s/mu_2-1)(1/R_1-1/R_2)=((3//2)/(5//3)-1)(1/x)`
`rArr f_2` ऋणात्मक है।