किसी सरल लोलक का आवर्तकाल `T = 2pi sqrt(L/g)` है। L का मापित मान 20.0 सेमी है, जिसकी यथार्थता 1 मिमी है। इस लोलक के 100 दोलनों का समय 90 सेकण्ड है, जिसे 1 सेकण्ड विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापा गया है। g के निर्धारण में यथार्थता होगी

Options

A. `2%`
B. `3%`
C. `1%`
D. `5%`

Answer

B

Explanation

दिया गया आवर्तकाल `T=2pisqrt(L/g)`
अतः परिवर्तन को निम्न प्रकार व्यक्त किया जा सकता है
`pm (2DeltaT)/T=pm (DeltaT)/L pm (Deltag)/g`
`(DeltaL)/L="0.1 सेमी"/"20.0 सेमी"=1/200`
आवर्तकाल `T=90/100` सेकण्ड
`DeltaT=1/100` सेकण्ड
`rArr (DeltaT)/T=1/90` सेकण्ड
अब, `T=2pisqrt(L/g)`
`g=4pi^2L/T^2`
`(Deltag)/g=(DeltaL)/L+(2DeltaT)/T`
`(Deltag)/g xx100% =((DeltaL)/L)xx100% +((2DeltaT)/2)xx100%`
`=(1/200xx100)% +2xx1/90xx100%`
`approx` 2.72% `approx` 3%
अतः g की गणना में परिशुद्धता लगभग 3% होगी।