किसी गोलीय कोश (शैल) की त्रिज्या R है और इसका ताप T है। इसके भीतर कृष्णिका विकिरणों को फोटॉनों की एक ऐसी आदर्श गैस माना जा सकता है जिसकी प्रति इकाई आयतन आन्तरिक ऊर्जा `u=U/V prop T^4` तथा दाब `p=1/3(U/V)` है। यदि इस कोश में रूद्धोष्म प्रसार हो, तो T तथा R के बीच सम्बन्ध होगा

Options

A. `T prop e^(-R)`
B. `T prop e^(-3R)`
C. `T prop 1/R`
D. `T prop 1/R^3`

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार, आदर्श गैस का दाब
`p=1/3(U/V)`
`rArr (nRT)/V=1/3 (U/V) " " [ because pV=nRT]`
या `(nRT)/V prop 1/3T^4`
या `VT^3` = नियत
या `4/3pi R^3 T^3` = नियत
या TR=नियत
`rArr T prop 1/R`