दो पतले लम्बे तारों में प्रत्येक से i धरा प्रवाहित हो रही है। इन्हे L की लम्बाई के विद्युत्रोधी धागो से लटकाया गया है। इन धागों में प्रत्येक के द्वारा ऊध्वार्धर दिशा से `theta` कोण बनाने की स्थिति में, ये दोनों तार साम्यावस्था में रहते है। यदि इन तारों की प्रति एकांक लम्बाई का द्रव्यमान `lambda` है g गुरुत्वीय त्वरण है, तो , i का मान होगा :

Options

A. `sin theta sqrt((pi lambda gL)/(mu_0 cos theta))`
B. `2 sin theta sqrt((pi lambda gL)/(mu_0 cos theta))`
C. `2sqrt((pigL)/mu_0 tan theta)`
D. `sqrt((pilambdagL)/mu_0 tan theta)`

Answer

B

Explanation

तार का मुक्त कण आरेख चित्र में दर्शाया गया है।
जब तार साम्यावस्था में होता है, तो इसमें विपरीत दिशा में धारा प्रवाहित होती है।

जहाँ `F_B=(mu_0I^2I)/(2pid)`, जहाँ I प्रत्येक तार की लम्बाई है तथा d तारों के बीच की दूरी है।
चित्र से, `d=2L sin theta`
`T=cos theta =mg = lambdaIg` (सीधी दिशा में)...(i)
`T sin theta =F_B=(mu_0I^2I)/(4piL sin theta)` (क्षतिज दिशा में)..(ii)
समी (i) व (ii) से,
`(T sin theta)/(T cos theta)=(mu_0I^2I)/(4piL sinthetaxxlambdaIg)`
`therefore I=sqrt((4pilambdaLg sin^2theta)/(mu_0cos theta))=2sin theta sqrt((pilambdaLg)/(mu_0costheta))`