काँच के किसी प्रिज्म का कोण A है। इस पर एकवर्णी प्रकाश आपतित होता है। यदि, प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक n है तो, प्रिज्म के AB फलक पर, `theta` कोण पर आपतित प्रकाश की किरण, प्रिज्म के फलक AC से पारगत होगी, यदि,

Options

A. `theta gt sin^(-1) [mu sin (A-sin^(-1) (1/mu))]`
B. `theta lt sin^(-1) [mu sin (A-sin^(-1) (1/mu))]`
C. `theta gt cos^(-1) [mu sin (A+sin^(-1) (1/mu))]`
D. `theta lt cos^(-1)[mu sin(A+sin^(-1)(1/mu))]`

Answer

A

Explanation

यदि `i_(AC) prop i_c` तब किरण AC भुजा से संचरित होगी ।
नीचे चित्र में किरण आरेख दर्शाया गया है।

एक प्रकाश किरण, भुजा AB पर `theta` कोण आपतित होती है।
चित्रानुसार, `r_1`= AB भुजा पर अपवर्तन कोण
`r_2` = AC भुजा पर अपवर्तन कोण
AC भुजा द्वारा प्रकाश के संचरण के लिए,
`i_(AC) lt i_C`
`A-r_1 lt i_C`
या `sin(A-r_1) lt sin i_c`
या `sin(A-r_1) lt 1/mu`
`A-r_1 lt sin^(-1) (1/mu)`
या `sin r_1 gt sin [A-sin^(-1) (1/mu)]`
AB भुजा पर स्नैल के नियम से,
`1xx sin theta =mu sin r_1`
या `sin r_1 =(sin theta)/mu`
या `(sin theta ) /mu gt sin [A-sin^(-1) (1/mu)]`
या `theta gt sin^(-1) [mu sin {A-sin^(-1)(1/mu)}]`