चार गोले जिनमें प्रत्येक का व्यास 2a तथा द्रव्यमान M है, एक 6 भुजा वाले वर्ग के कोनों पर इस प्रकार रखें है कि इनका केन्द्र कोने पर है। तब इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण वर्ग की एक भुजा से जाने वाले अक्ष के परित: है

Options

A. `(4)/(5)Ma^(2)+2Mb^(2)`
B. `(8)/(5)Ma^(2)+2Mb^(2)`
C. `(8)/(5)Ma^(2)`
D. `(4)/(5)Ma^(2)+4Mb^(2)`

Answer

B

Explanation

हम AD के सापेक्ष निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करेंगे

AD के सापेक्ष A तथा D प्रत्येक का जड़त्व आघूर्ण
`AD=(2)/(5)Ma^(2)`
AD के सापेक्ष B तथा C प्रत्येक का जड़त्व आघूर्ण
`=((2)/(5)Ma^(2)+Mb^(2))`
समान्तर अक्षों की प्रमेय से
`:.` कुल जड़त्व आघूर्ण
`l=((2)/(5)Ma^(2))xx2+((2)/(5)Ma^(2)+Mb^(2))xx2`
`=(8)/(5)Ma^(2)+2Mb^(2)`