80 किग्रा का व्यक्ति वृत्तीय प्लेटफॉर्म के रिम (घेरे) में खड़ा है प्लेटफॉर्म का द्रव्यमान 200 किग्रा है तथा यह अपनी अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। व्यक्ति सहित प्लेटफॉर्म 12 चक्र/मिनट की दर से घूर्णन करता है। यदि व्यक्ति प्लेटफॉर्म के केन्द्र की ओर जाता है, तब घूर्णन चाल होगी

Options

A. a. 16.5 चक्र/मिनट
B. b. 25.7 चक्र/मिनट
C. c. 32.3 चक्र/मिनट
D. d. 21.2 चक्र/मिनट

Answer

D

Explanation

यहाँ, व्यक्ति का भार m=80 किग्रा
प्लेटफॉर्म का द्रव्यमान, M = 200 किग्रा
माना R प्लेटफॉर्म की त्रिज्या है
जब व्यक्ति रिम में खड़ा है।
`l_(1)=M(R//2)^(2)+mR^(2)`
`=((R)/(2))^(2)(M+4m)`
जब व्यक्ति प्लेटफॉर्म के केन्द्र पर पहुँचता है
`l_(2)=M(R//2)^(2)+mxx0=m(R//2)^(2)`
इस प्रकार कोणीय संवेग संरक्षित है।
`(l_(1))/(l_(2))=(omega_(2))/(omega_(1))=(2pin_(2))/(2pin_(1))=(n_(2))/(n_(1))`
`n_(2)=(l_(1))/(l_(2))xxn_(2)=((M+4m)(R//2)^(2))/(M(R//2)^(2))xx12`
`=(200+4xx80)/(200)xx12=(520xx12)/(200)`
`n_(1)=31.2` चक्र/मिनट