चित्र में दिखाये गये निकाय में (i) बाहर वाली चकती की त्रिज्या 3R है, यह घड़ी की दिशा में क्षैतिज तल पर कोणीय वेग `omega` से बिना फिसले लुढ़क रही है तथा (ii) अन्दर वाली चकती OP जिसकी त्रिज्या 2R है कोणीय चाल `omega//2` से घड़ी की विपरीत दिशा में घूर्णन कर रही है तथा चकती xz-तल में एक 16 गोली वाले बैरिंग निकाय से पृथक है आन्तरिक चकती पर बिन्दु P मूल बिन्दु से R दूरी पर है, जहाँ OP क्षैतिज से `30^(@)` का कोण बनाती है। तब क्षैतिज तल के सापेक्ष

Options

A. बिन्दु का रेखीय वेग `3Romegahati` है
B. बिन्दु P का रेखीय वेग `(11)/(4)Romegahati+(sqrt3)/(4)Romegahatk` है
C. बिन्दु P का रेखीय वेग `(11)/(4)Romegahati-(sqrt3)/(4)Romegahatk` है
D. बिन्दु ? का रेखीय वेग `(3-(sqrt3)/(4))Romegahati+(1)/(4)Romega_(0)hatk` है

Answer

A, B

Explanation

`v_(0)=3omegaRhati`

पूरे चक्कर के लिए
`v_(0)=3omegaRhati`
`v_(p)=(3omegaR-(omegaR)/(2)cos60^(@))hati+(omegaR)/(2)sin60hatj`
`=(11Romega)/(4)hati+(sqrt3omegaR)/(4)hatj`