चित्र में दी गई भुजा a तथा द्रव्यमान m के घन के संदर्भ में अंकित कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है अथवा असत्य (O घन का केन्द्र है)।

Options

A. z-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण `l_(z)=l_(x)+l_(y)`
B. z'-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण `l'_(z)=l_(z)+(ma^(2))/(2)`
C. z' 'अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण `=l_(z)+(ma^(2))/(2)`
D. `l_(x)=l_(y)`

Answer

B, D

Explanation

विकल्प (a) गलत है, क्योंकि लम्बवत् अक्षों की प्रमेय केवल पटल तल पर लगायी जाती है।
अब, z-अक्ष, z. अक्ष के समान्तर है तथा उनके बीच की दूरियाँ `=(asqrt2)/(2)=(a)/(sqrt2)`
अत: समान्तर अक्षों की प्रमेय के अनुसार
`l_(z).=l_(z)+m((a)/(sqrt2))^(2)=l_(z)+(ma^(2))/(2)`
विकल्प (b) सत्य है।
पुनः विकल्प (c) असत्य है क्योंकि z..-अक्ष, z-अक्ष के समान्तर नहीं विकल्प (d) सत्य है। क्योकि `l_(x)=l_(y)`