घूर्णन गति की तीन समीकरणे `omega=omega_(0)+alphat,theta=omega_(0)t+(1)/(2)alphat^(2)` तथा `omega^(2)-omega_(0)^(2)=2alphatheta` हैं, जहाँ संकेतक अपने प्रायोगिक मान में हैं। यद्यपि `v-romega,omega=(2pi)/(T)=2pin` मानक सम्बन्ध हैं। इनका उपयोग करते हुए निम्न प्रश्नों के उत्तर दो
एक 20 किग्रा का ठोस बेलन अपने अक्ष पर 100 रेडियन/से के कोणीय संवेग से घूम रहा है। बेलन की त्रिज्या 0.25 मी है। बेलन के घूर्णन की गतिज ऊर्जा क्या है? बेलन का उसके अक्षों के सापेक्ष कोणीय संवेग का परिमाण क्या है?

Options

A. 3125 जूल, 62.5 जूल से
B. 72.5 जूल से, 62.5 जूल से
C. 3125 जूल, 82.5 जूल से
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

दिया है M = 20 किग्रा
`omega=100` रेडियन/से
R= 0.25 मी
ठोस बेलन का उसके अक्षों के परितः जडत्व आघूर्ण
`l=(1)/(2)MR^(2)`
`=(1)/(2)xx20xx(0.25)^(2)`
`=10xx0.625`
`= 0.625" किग्रा-मी"^(2)`
बेलन की घूर्णन गतिज ऊर्जा
`K=(1)/(2)lomega^(2)`
`=(1)/(2)xx0.625xx(100)^(2)`
`=0.3125xx10000`
=3125 जूल
कोणीय संवेग, `L=lomega=0.625xx100=62.5` जूल सेकण्ड