एक लड़की उत्तर दिशा की ओर `5` m/s की चाल से साइकिल चला रही है, वह बारिश को ऊर्ध्वाधर रूप से नीचे की ओर प्रेक्षित (observe) करती है। यदि वह अपनी चाल को `10` m/s और बढ़ा देती है, तो वह बारिश को ऊर्ध्वाधर से `45^(@)` पर होता हुआ पाती है। बारिश की चाल क्या है ?

Options

A. `5sqrt(2)` m/s
B. `5` m/s
C. `10sqrt(2)` m/s
D. `10` m/s

Answer

A

Explanation

माना कि उत्तर `hati` दिशा है तथा ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर `hatj` दिशा है,
माना कि वर्षा का वेग है -
`vecv_(r)=ahati+bhatj`
पहले प्रकरण में `vecv_(g)` = लड़की का वेग `=5hati`
`:.vecv_(rg)=vecv_(r)-vecv_(g)=(ahati+bhatj)-5hati=(a-5)hati+bhatj`
चूँकि बारिश ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर होती हुई दिखाई पड़ती है,
`:.a-5=0` या `a=5`
द्वितीय प्रकरण में, `vecv_(g)=10hati`
`:.vecv_(rg)=vecv_(r)-10hati=(ahati+bhatj)-10hatj`
`=(a-10)hati+bhatj`
`=-5hati+bhatj`
चूँकि बारिश ऊर्ध्वाधर `45^(@)` पर होती हुई दिखाई पड़ती है
`:.b=-5`
`:.` वर्षा का वेग `vecv_(r)=5hati-5hatj`
वर्षा की चाल `|vecv_(r)|=sqrt((5)^(2)+(-5)^(2))=5sqrt(2)` m/s