Evaluate `int (xe^x)/(1+x)^2dx`

Explanation

We have `I=inte^(x)*{(x)/((1+x)^(2))}dx=inte^(x)*{((1+x)-1)/((1+x)^(2))}dx`
`=inte^(x)*{((1+x))/((1+x)^(2))}dx=inte^(x)*{(1)/((1+x))-(1)/((1+x)^(2))}dx`
`=inte^(x)*{f(x)+f'(x)}dx,"where"f(x)=(1)/(1+x)and(-1)/((1+x)^(2))`
`=e^(x)*f(x)+C=e^(x)*(1)/((1+x))+C=(e^(x))/((1+x))+C`.