किसी सरल लोलक का आवर्तकाल `T=2pi sqrt((L)/(g))` है। L का मापित मान 20.0 सेमी है, जिसकी यथार्थता 1 मिमी है। इस लोलक के 100 दोलनों का समय 90 सेकण्ड है, जिसे 1 सेकण्ड विभेजन वाली कलाई घड़ी से मापा गया है। g के निर्धारण में यथार्थता होगी

Options

A. `2%`
B. `3%`
C. `1%`
D. `5%`

Answer

B

Explanation

दिया गया आवर्तकाल `T=2pi sqrt((L)/(g))`
अतः परिवर्तन को निम्न प्रकार व्यक्त किया जा सकता है
`pm (2Delta T)/(T)= pm (Delta L)/(L)pm (Delta g)/(g)`
प्रश्नानुसार,
`(Delta L)/(L)=(0.1 " सेमी") /(20.0" सेमी")=(1)/(200)`
पुनः आवर्तकाल
`T=(90)/(100)` सेकण्ड
तथा `Delta T=(1)/(100)` सेकण्ड
`rArr (Delta T)/(T)=(1)/(90)` सेकण्ड
अब, `T=2pi sqrt((L)/(g))`
`g=4pi^(2)(L)/(T^(2))`
`(Delta g)/(g)=(Delta L)/(L)+(2Delta T)/(T)`
या `(Delta g)/(g)xx100%=((Delta L)/(L))xx 100% +((2Delta T)/(T))xx 100%`
`=((1)/(200)xx100)% +2xx(1)/(90)xx100%`
`~= 2.72% ~= 3%`
अतः g की गणना में परिशुद्धता लगभग 3 % होगी।