किसी गोलीय कोष (शेल) की त्रिज्या R है और इसका ताप T है। इसके भीतर कृष्णिका विकीरणों को फोटॉनों की एक ऐसी आदर्श गैस माना जा सकता है जिसकी प्रति एकांक आयतन आन्तरिक ऊर्जा, `u =(U)/(V) prop T^(4)` तथा दाब `P=(1)/(3)((U)/(V))` है। यदि इस कोष में रुद्धोष्म प्रसार हो तो, T तथा R के बीच सम्बन्ध होगा :

Options

A. `T prop e^(-R )`
B. `T prop e^(-3R)`
C. `T prop (1)/(R )`
D. `T prop (1)/(R^(3))`

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार, आदर्श गैस का दाब
`p=(1)/(3)((U)/(V))`
`rArr (nRT)/(V)=(1)/(3)((U)/(V)) " " [because pV=nRT]`
या `(nRT)/(V)prop (1)/(3)T^(4)`
या `VT^(3)=` नियत
या `(4)/(3)pi R^(3)T^(3)=` नियत
या TR = नियत
`rArr T prop (1)/(R )`