(a) चित्र में एक वायु का गोलीय लेंस जिसकी वक्रता त्रिज्यायें `R_(1)=R_(2)=10` सेमी एक काँच के बेलन के अन्दर हैं। लेंस की फोकस दूरी व प्रकृति ज्ञात कीजिए।

(b) यदि लेंस के अन्दर अपवर्तनांक `mu=2` का द्रव भर दिया जाये तो फोकस दूरी व प्रकृति क्या होगी ?

Explanation

लेंस मेकर सूत्रानुसार,
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
तथा `mu=(mu_(l))/(mu_(m))=((mu_(l))/(mu_(m))-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))(mu_(l)=1,mu_(m)=1.5)`
`=((1)/(1.5)-1)((1)/(10)-(1)/(-10))`
`=((2)/(3)-1)xx(2)/(10) (R_(1)=+10"सेमी",R_(2)=-10"सेमी")`
`=-(1)/(3)xx(2)/(10)=-(1)/(15)`
अतः `f=-15` सेमी। अतः वायु - लेंस अवतल लेंस की तरह कार्य करेगा जिसकी फोकस दूरी `15` सेमी हैं। [चित्र (a) ]

(b) यदि वायु- लेंस में अपवर्तनांक `mu=2` का द्रव भर दिया जाये, तो
`(1)/(f.)=((mu_(l))/(mu_(m))-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`(1)/(f.)=((2)/(1.5)-1)((1)/(10)-(1)/(-10))`
`=(0.5)/(1.5)xx(2)/(10)=(1)/(15)`
`f.=15` सेमी
अतः द्रव-लेंस उत्तल लेंस की तरह कार्य करेगा जिसकी फोकस दूरी `15` सेमी हैं। [चित्र (b) ]