कोई प्रिज्म अज्ञात अपवर्तनांक के काँच का बना है। कोई समान्तर प्रकाश- पुँज इस प्रिज्म के किसी फलक पर आपतित होता है। प्रिज्म का न्यूनतम विचलन कोण `40^(@)` मापा गया। प्रिज़्म के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है? प्रिज्म का अपवर्तन कोण `60^(@)` है। यदि प्रिज्म को जल (अपवर्तनांक `1.33`) में रख दिया जाए तो प्रकाश के समान्तर पुंज के लिए नए न्यूनतम विचलन कोण का मान है।

Options

A. `10^(@)`
B. `20^(@)`
C. `23^(@)`
D. `18^(@)`

Answer

A

Explanation

न्यूनतम विचलन कोण `delta_(m)=40^(@)`
प्रिज्म कोण `A=60^(@)`
काँच का वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक
`a_(mu_(g))=(sin((A+delta_(m))/(2)))/(sin.(A)/(2))`
`=(sin((60^(@)+40^(@))/(2)))/(sin30^(@))=(sin50^(@))/(sin30^(@))`
`a_(mu_(g))=(0.766)/(0.5)=1.532`
जब प्रिज्म जल में स्थित हैं।
जल का वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक
`a_(mu_(w))=1.33`
जल के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक
`w_(mu_(g))=(sin((A+delta._(m))/(2)))/(sin.(A)/(2))`
जहाँ `delta` नया न्यूनतम विचलन कोण हैं।
`:.(a_(mu_(g)))/(a_(mu_(w)))=(sin((A+delta._(m))/(2)))/(sin30^(@))`
`sin((A+delta._(m))/(2))=(1.532xxsin30^(@))/(1.33)`
अथवा `sin((A+delta._(m))/(2))=(0.5xx1.532)/(1.33)=0.5759`
अथवा `sin((A+delta._(m))/(2))=sin35^(@)10.`
`delta._(m)=2(30^(@)10)-60^(@)=70^(@)20.-60^(@)`
`delta._(m)=10^(@)20.`
अतः नया न्यूनतम विचलन कोण `10^(@)20.` हैं।