लम्बाई L व् द्रव्यमान M की एकसमान छड़ अपने केंद्र पर कीलित है। इस छड़ के सिरों पर k स्प्रिंग नियतांक के एक जैसे स्प्रिंग लगे है जिनके दूसरे सिरे दृढ़ आलम्बों से जुड़े है। छड़ क्षैतिज तल में स्वतंत्र रूप से दोलन कर सकती है। छड़ को एक छोटे कोण ` theta ` से घुमा कर छोड़ दिया जाता है। छड़ के दोलन की आवर्ती होगी।

Options

A. ` (1)/(2) sqrt (( 2k)/(M)) `
B. ` (1)/(2pi ) sqrt(( k)/( M)) `
C. ` (1)/(2pi ) sqrt(( 6k )/( M)) `
D. ` (1)/(2pi )sqrt (( 24k )/( M)) `

Answer

C

Explanation

`P `के परितः बल आघूर्ण
` =-( kx)(L)/(2) +(- kx (L)/(2)) =-kxL =-k(L^(2))/( 2) theta `
कोण ` theta` छोटा होने के लिए `, x =(L)/( 2 ) theta, tau =-Ialpha `
` rArr -(kL^(2))/( 2)theta =(ML^(2))/( 12) alpha`
` rArr (-6 k theta)/( 2 )=alpha`
`rArr omega =sqrt((6k)/( M))` तथा ` f= (omega )/(2pi ) =(1)/(2pi ) sqrt((6k)/( M))`