दो स्वतंत्र समान द्रव्यमान के आवर्त दोलन मूल बिंदु के परितः कोणीय आवर्तियों `omega _1 `एवं `omega _2 ` तथा कुल ऊर्जाओं क्रमशा `E_1` तथा `E_2` से दोलन कर रहे है। उनके संवेगों (p ) का स्थिति x के साथ परिवर्तन सम्बन्ध चित्रों में दर्शाया गया है। यदि `(a)/(b) = n^(2) ` तथा ` (a)/( R) = n,` है , तब सही कथन है ( है)

Options

A. ` E_1 omega _1 =E_2 omega _2`
B. ` (omega _2)/(omega_1) =n^(2) `
C. ` omega_1 omega_2=n^(2) `
D. ` (E_1)/(omega_1)=(E_2)/( omega_2) `

Answer

B, D

Explanation

प्रथम दोलित्र के लिए
` b= maomega_1`
`(a)/(b) =(1)/(momega _1) = n ^(2) `
द्वितीय दोलित्र के लिए
` (1)/(momega _2) = 1 `
` E_1 = (1)/(2) m" " omega_1^(2) " "a^(2) `
`E_2 =(1)/(2) momega_2^(2) R^(2)`
` (E_1)/(E_2) =(omega_1^(2))/(omega_2^(2)) xxn^(2) =(omega_1^(2))/ (omega _2^(2))xx(omega_2)/(omega_1)`
` (E_1)/(E_2) =(omega_1)/(omega_2) rArr (E_1)/(omega_1) = ( E_2)/(omega_2)`